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Dec 02

Ex falso quodlibet – Warum aus Widersprüchen alles folgt

Es gibt eine gute Begründung, warum man Widersprüche in Theoriensystemen ablehnen sollte. Sie korrumpieren das Aussagensystem insofern, dass aus ihnen alles gefolgert werden kann. Zumindest ist das etwas, was oft in Logik-Einführungskursen gesagt wird und auch intuitiv plausibel ist. Die Idee ist selbstverständlich sehr alt, aber ich denke es schadet nicht, sie noch einmal darzustellen. Man kann dies sowohl anhand von formalisierten Schlussfolgerungen im Kalkül als auch normalsprachlich zeigen.

Im Kalkül:

exfalso

Normalsprachlich:

Es regnet und es regnet nicht. (Widerspruch)

Es regnet.

Es regnet nicht.

Es regnet oder die Sonne ist ein kleiner Eisbär. Dies kann gefolgert werden, da die Wahrheit der Aussage, dass es regnet, hinreichend dafür ist, dass die Aussage wahr ist, dass es regnet oder die Sonne ein kleiner Eisbär ist.

Die Sonne ist ein kleiner Eisbär. Dies kann gefolgert werden, da es nicht regnet, denn wenn es nicht regnet  und es wahr ist, dass es regnet oder die Sonne ein kleiner Eisbär ist, dann ist die Sonne ein kleiner Eisbär.

– Mathias Assmann vom Philosophie-Portal recogitans.de.

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